试题
题目：
抛物线y=（k+1）x
2
+k
2
-9开口向下，且经过原点，则k=
-3
-3
．
答案
-3
解：把原点（0，0）代入y=（k+1）x
2
+k
2
-9中，得
k
2
-9=0，解得k=±3
又因为开口向下，即k+1＜0，k＜-1
所以k=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式．
因为开口向下，所以a＜0，即k+1＜0；把原点（0，0）代入y=（k+1）x
2
+k
2
-9，可求k，再根据开口方向的要求检验．
主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系．要求掌握二次函数图象的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题．
找相似题
（2009·台州）已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
（2009·黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
（2008·济宁）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
（2006·吉林）由表格中信息可知，若设y=ax
2
+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）
x
-1
0
1
ax
2
1
ax
2
+bx+c
8
3
（2001·河北）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
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