-
一个正多边形的中心角为90°，则它的边数为44．
-
高为6cm的等边三角形的面积是12
cm23 12，它的外接圆的外切正三角形的面积是
cm23 48
cm23 48．
cm23 -
小强用一张直径为10的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是3030，面积是
75 3 2 ．75 3 2 -
设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是an=2Rsin
，rn=Rcos180° n 180° n an=2Rsin．这个正n边形的面积Sn=
，rn=Rcos180° n 180° n 2nR2sin
cos180° n 180° n 2nR2sin．
cos180° n 180° n -
从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为10
cm2 10．
cm2 -
正六边形的面积是18
，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为3 3π3π． -
圆内接正六边形的半径为6，则正六边形的面积为54
3 54．3 -
如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a=1：11：1；r：b=
：23 ；
：23 
正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值是3：43：4． -
边长为4的正六边形的面积等于24
3 24．3 -
半径为R的圆的内接正n边形的面积等于nR2sin
·cos180° n 180° n nR2sin．
·cos180° n 180° n