试题

题目：

边长为4的正六边形的面积等于

24

3

24

3

．

答案

24

3

青果学院

解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=

1

2

OD·OM=

1

2

OD·OE·sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
正六边形的面积为6×4

3

=24

3

，
故答案为：24

3

．

考点梳理

正多边形和圆．

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