试题

题目：
小强用一张直径为10的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是
30
30
，面积是
75
3
2
75
3
2
．
答案
30

75
3
2

解：∵正六边形的边长等于半径5，
∴正六边形的周长是：6×5=30，
正六边形的面积=6×
1
2
×5×5×sin60°=
75
3
2
．
故答案是：30，
75
3
2
．
考点梳理
正多边形和圆．
本题是求圆内接正6边形的面积．易得正六边形的边长等于半径5，然后求面积．
考查了正多边形和圆，解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．
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