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如图1，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在
上运动（不与点B、C重合），过
BC 
点D作DE∥BC交AC的延长线于点E，连接AD、CD
（1）在图1中，求证：∠CDE=∠DAB；
（2）如图2，①当点D运动到什么位置时DE与⊙O相切？并证明你的结论；
②在①的条件下，求△ACD的面积． -
细心解一解
已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长． -
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．
（1）求⊙C的半径；
（2）O是AB的中点，请判断点O与⊙C的位置关系，并说明理由． -
如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，点A在x轴上，点C在y轴上．
（1）写出点A、B、C及M的坐标；
（2）过点C作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PC的解析式；
（3）如果E为PC上一动点（运动时不与P、C重合），过点E作直线EF交PA于点F．
①直线EF将四边形PABC的周长平分，设E点的纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；
②是否存在直线EF将四边形PABC的周长和面积同时平分？若能，请求出直线EF的解析式；若不能，请说明理由． -
已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大小；
（2）若AB=6，求PA的长． -
（2013·武汉模拟）在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC
（1）如图1，求证：OP∥BC
（2）如图2，DE切⊙O于点C，DE∥AB，求tan∠A的值． -
（2012·台州模拟）如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G
（1）求证：BD平分弦AC；
（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径． -
如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA=DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★·★”表示．并给出证明．我的命题是：①②·③①②·③． -
如图，直线y=-
x+4与x轴y轴分别交于点M，N，3 4
（1）求MN两点的坐标；
（2）如果点A在线段ON上，将△NMA沿直线MA折叠，N点恰好落在x轴上的N′点，求直线MA的解析式；
（3）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，
为半径的圆与直线y=-12 5
x+4相切，求点P的坐标．4 3 -
完成下列各题：
（1）如图1，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．求证：△ABE≌△DCE．
（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠A=30°，BD=10，求⊙O的半径．