数学
△ABC在直角坐标系的位置如图所示,按要求解答
(1)将△ABC绕O点旋转180°后得到△A
1
B
1
C
1
,请画出△A
1
B
1
C
1
(2)在图中画出△ABC的外接圆M,并在图中标出M的坐标.
如图:y轴上正半轴上一点O
1
为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点,已知B(-3,0),AB=
3
10
(1)求O
1
的坐标;
(2)过B作BH⊥AC于H交AO于E,求S
△BDE
;
(3)作⊙O
1
的内接锐角△BKJ,作BM⊥KJ与M,作JN⊥BK与N,BM、JK交于H点,当锐角△BKJ的大小变化时,给出下列两个结论:①BK
2
+JH
2
的值不变;②|BK
2
-JH
2
|的值不变.其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
如图已知A、B两点,
求作(1)经过A、B两点的圆⊙O;(要求写作法)
(2)Rt△ABC,使得Rt△ABC内接于⊙O.
Rt△ABC中,两条直角边的长分别是6cm和8cm,则Rt△ABC的外接圆的半径是
5
5
.
我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.若在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,则△ABC的最小覆盖圆的半径是
2.5
2.5
;若在△ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120°,则△ABC的最小覆盖圆的半径是
3
3
.
已知直角三角形两条直角边的长是5和12,则其外接圆的半径是
13
2
13
2
.
等腰△ABC的外接圆半径为5cm,若底边BC=6cm,则△ABC的面积是
3或27
3或27
cm
2
.
已知等边三角形的边长为6cm,则其外接圆的半径是
2
3
2
3
.
在半径为6cm的圆中,内接正三角形的边长为
6
3
6
3
cm,边心距为
3
3
cm.
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