试题
题目：
已知等边三角形的边长为6cm，则其外接圆的半径是
2
3
2
3
．
答案
2
3
解：连接中心和顶点，作出边心距．
那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，
那么外接圆半径是：6÷2÷sin60°=2
3
；
故答案：2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
180°
n
．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
此题主要考查了三角形的外心以及等边三角形的性质，做正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．
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（2010·台湾）如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、
65°．若
AB
=
DE
=
GH
，则甲、乙、丙周长的关系为（ ）
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2
，则⊙O的直径等于（ ）
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解：连接中心和顶点，作出边心距．解：连接中心和顶点，作出边心距．
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