数学
已知:如图,∠C=90°,⊙C与AB相交于点D,AC=5,CB=12,求AD.
下面有一个圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不要求证明)
解方法1:
方法2:
有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,试写出梯形周长y和腰长x的函数关系式
4R+2x-
x
2
R
4R+2x-
x
2
R
.
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.
①若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长;
②若AB=10,OA=13,请直接写出OP的长.
如图,AB,CD是⊙O的两条弦,AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,求证:OE=OF.
如图,AB是⊙O的直径,且AB=10cm,过点B作弦BC,OD⊥BD于E,交⊙O于点D,BC=8cm,求DE的长.
(1)如图1,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连结OC,若AB=10,CD=8,求AE的长.
(2)如图2,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长度.
如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,
OM
OD
=
3
5
,求AB的长.
如图,已知在⊙O的半径为6.D为弦BC的中点,A为BO延长线上一点,F为AC上一点.连BF交AD于E,BE=AC.
(1)若BC=5,求点O到BC的距离;
(2)求证:AF=EF.
已知在半径为10cm的⊙O中,弦AB∥CD,且AB=16cm,CD=12cm,求AB与CD之间的距离.
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