数学

（2010·防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x²-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．

（2009·资阳）已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0．
（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

（2008·长沙）当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m-

=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

（2006·绵阳）若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

（2005·长沙）己知一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

（2004·无为县）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．

（2003·肇庆）已知关于x的方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，其中k为常数，试分析此方程的根的情况．

（2003·南昌）已知关于x的方程

=m有实数根，求m的取值范围．

（2003·吉林）已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、n的值．

（2002·海南）对关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试证明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还须满足什么条件？请你找出一个a、c同号且有实数根的一元二次方程，然后解这个方程．

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