试题

（2003·肇庆）已知关于x的方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，其中k为常数，试分析此方程的根的情况．

解：对于方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，
有△=（2k-3）²-4（k²+2）=1-12k，
当k＞

1

12

时，△＜0；方程无实数根；
当k=

1

12

时，△=0；方程有两个相等的实数根；
当k＜

1

12

时，△＞0；方程有两个不相等的实数根．
解：对于方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，
有△=（2k-3）²-4（k²+2）=1-12k，
当k＞

1

12

时，△＜0；方程无实数根；
当k=

1

12

时，△=0；方程有两个相等的实数根；
当k＜

1

12

时，△＞0；方程有两个不相等的实数根．