试题

题目：
（2010·防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
答案
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
考点梳理
根的判别式．
若方程有两个相等的实数根，则方程的△=0，可据此求出k的值，进而可确定原一元二次方程，从而求出方程的根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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