数学

关于x的方程2x²+（a+2b）x+ab=0，a，b为实数．
（1）此方程一定有实数根吗？为什么？
（2）当a=4时，方程有两个相等的实数根，求这两个根．

已知关于x的一元二次方程ax²-ax-1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求a的值．

已知关于x的方程x²+（2k-1）x+（k-2）²=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知一元二次方程x²-4x+k=0
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若此方程有一个根是1，求

已知关于x的方程x²+2kx+（k-1）²=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知关于x的一元二次方程（m-2）x²-（m-1）x+m=0．（其中m为实数）
（1）若此方程的一个非零实数根为k，
①当k=m时，求m的值；
②若记m(k+

)-2k+5为y，求y与m的关系式；
（2）当

＜m＜2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由．

关于x的方程2x²-（a-2）x-a=0，（a为实数）．
（1）a为何值时，此方程有两个相等的实数根？
（2）当a=3时，解此方程．

若关于x的方程mx²-10x-5=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程．

小红按某种规律写出4个方程：①x²+x+2=0；②x²+2x+3=0；③x²+3x+4=0；④x²+4x+5=0．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．

如果关于x的一元二次方程（1-m）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求4m10-

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