试题

题目：
已知关于x的方程x2+2kx+（k-1）2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
答案
解：∵△=（2k）2-4×1×（k-1）2
=4k2-4k2+8k-4
=8k-4…（1分）
由题意得：8k-4＞0，解得k＞
1
2
，
故k的取值范围为：k＞
1
2
．
解：∵△=（2k）2-4×1×（k-1）2
=4k2-4k2+8k-4
=8k-4…（1分）
由题意得：8k-4＞0，解得k＞
1
2
，
故k的取值范围为：k＞
1
2
．
考点梳理
根的判别式．
先根据关于x的方程x2+2kx+（k-1）2=0有两个不相等的实数根可知△＞0，再求出k的取值范围即可．
本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与△的关系是解答此题的关键．
探究型．
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