试题

题目：
关于x的方程2x2-（a-2）x-a=0，（a为实数）．
（1）a为何值时，此方程有两个相等的实数根？
（2）当a=3时，解此方程．
答案
解：（1）∵关于x的方程2x2-（a-2）x-a=0，（a为实数）有两个相等的实数根，
∴△=0，△=[-（a-2）]2-4×2×（-a）=0，解得a=-2；

（2）当a=3时原方程可化为2x2-x-3=0，解得x1=-1，x2=
3
2
．
解：（1）∵关于x的方程2x2-（a-2）x-a=0，（a为实数）有两个相等的实数根，
∴△=0，△=[-（a-2）]2-4×2×（-a）=0，解得a=-2；

（2）当a=3时原方程可化为2x2-x-3=0，解得x1=-1，x2=
3
2
．
考点梳理
根的判别式．
（1）根据题意可知△=0，求出a的值即可；
（2）把a=3代入关于x的一元二次方程，求出x的值即可．
本题考查的是根的判别式及解一元二次方程，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键．
探究型．
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