试题

题目：
已知关于x的方程x2+（2k-1）x+（k-2）2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
答案
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（2k-1）2-4（k-2）2＞0，
解得k＞
15
12
．
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（2k-1）2-4（k-2）2＞0，
解得k＞
15
12
．
考点梳理
根的判别式．
根据关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则△＞0，列出不等式，即可求出m的取值范围．
考查了根的判别式，解答此题的关键是熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根；
据此即可把求未知系数的问题转化为解不等式的问题．
计算题．
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