数学

若关于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求b的值．

如果一元二方程x²+mx+2m-n=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值．

关于x的一元二次方程kx²-（3k-1）x+2k-1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根．

关于x的一元二次方程4x²+4（a-1）x+a²-a-2=0没有实数根，试化简：

已知a，b，c是三角形的三条边长，且关于x的方程（b+c）x²+

（a-c）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

已知关于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k-1=0有实根，
（1）求k的范围；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两条边b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

（1）求证关于x的一元二次方程x²+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
（2）若关于x的方程x²-2

x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设（1）中方程的两根为a、b，若（2）中的k为整数，且以k、a、b为边的三角形恰好是一个直角三角形，试求m的值．

已知关于x的方程(k-

)x2-(k+1)x-1=0．
（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值．

已知关于x的方程（k-2）x²+2（k-2）x+k+1=0有两个实数根．
（1）求正整数k的值；
（2）当k取正整数时，求方程的根．

关于x的方程（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）有一个根是0，求m的值和另一个根．

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