试题

题目：
关于x的方程（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）有一个根是0，求m的值和另一个根．
答案
解：将（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）去括号整理得：2x2+（15-m）x+4-m2=0①，
∴△=（15-m）2-4×2×（4-m2）=（3m-5）2+168＞0；
把是0的根代入方程①，可得：m2=4，即m=±2；
当m=2时，代入①可得：2x2+13x=0，∴另一个根是：-
13
2
；
当m=-2时，代入①可得：2x2+17x=0，∴另一个根：-
17
2
．
解：将（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）去括号整理得：2x2+（15-m）x+4-m2=0①，
∴△=（15-m）2-4×2×（4-m2）=（3m-5）2+168＞0；
把是0的根代入方程①，可得：m2=4，即m=±2；
当m=2时，代入①可得：2x2+13x=0，∴另一个根是：-
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；
当m=-2时，代入①可得：2x2+17x=0，∴另一个根：-
17
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；根的判别式．
由题意，把是0的根代入方程，整理可求m的值，再把m的值代入整理可求另一根．
本题计算量较大，但难度不大，主要考查一元二次方程的解法及判别式的应用．
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