数学
解方程：
①2x
2
-x-1=0
②
2x
x+1
-
x+1
x
-1=0
．
解下列一元二次方程：
（1）3x
2
-4x-1=0
（2）4x
2
-8x+1=0（用配方法）
解方程：
（1）3x
2
+5（2x+1）=0
（2）（x+
3
）
2
=4
3
x．
解下列方程：
（1）3x
2
-12=0
（2）（y+2）
2
=9
（3）x
2
-2x-4=0
（4）x（x-7）=5x-36
阅读下面的例题：
（2007甘肃白银3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax
2
+bx+c=0，
∴4a
2
x
2
+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）
2
=b
2
-4ac．
当b
2
-4ac≥0时，
2ax+b=±
b
2
-4ac
，
∴2ax=-b±
b
2
-4ac
．
当b
2
-4ac≥0时，∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
（y+7）（2y-3）+7=0（适当方法）
解方程
2
x
2
+4
3
x=2
2
，有一位同学解答如下：
解：这里a=
2
，b=
4
3
，c=
2
2
∴b
2
-4ac=（
(4
3
)
2
-
4
2
×2
2
=32
∴
x=
-b±
b
2
-4ab
2a
=
-4
3
+
32
2
2
=-
6
±2
∴
x
1
=-
6
+2，
x
2
=-
6
-2
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．
一元二次方程ax
2
+bx+c=0的求根公式：
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
(
b
2
-4ac≥0)
解方程（1）x
2
+4x=2；
解：移项
x
2
+4x-2=0
x
2
+4x-2=0
，得：a=
1
1
，b=
4
4
，c=
-2
-2
b
2
-4ac=
24＞0
24＞0
∴
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
-2±
6
-2±
6
∴x
1
=
-2+
6
-2+
6
，x
2
=
-2-
6
-2-
6
（2）2x
2
+x-6=0．
用公式法解关于x的方程：x
2
-2ax-b
2
+a
2
=0．
（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处
序号
方程
方程的解
1
x
2
+x-2=0
x
1
=-2
x
2
=1
2
x
2
+2x-8=0
x
1
=-4
x
2
=2
3
x
2
+3x-18=0
x
1
=__
x
2
=__
…
…
…
…
（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．
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