试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）3x2-4x-1=0
（2）4x2-8x+1=0（用配方法）
答案
解：（1）这里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28，
∴x=
2±
28
6
=
2±
7
3
；

（2）方程整理得：x2-2x=-
1
4
，
配方得：x2-2x+1=
3
4
，即（x-1）2=
3
4
，
开方得：x-1=±
3
2
，
解得：x1=1+
3
2
，x2=1-
3
2
．
解：（1）这里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28，
∴x=
2±
28
6
=
2±
7
3
；

（2）方程整理得：x2-2x=-
1
4
，
配方得：x2-2x+1=
3
4
，即（x-1）2=
3
4
，
开方得：x-1=±
3
2
，
解得：x1=1+
3
2
，x2=1-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法与配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
计算题．
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