试题

题目：
用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
答案
解：法一：∵a=1，b=-2a，c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
2a±
4a2+4b2-4a2
2
=a±|b|．

法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b．
解：法一：∵a=1，b=-2a，c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x=
2a±
4a2+4b2-4a2
2
=a±|b|．

法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式．
解此题的关键是熟练应用求根公式，要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值．
计算题．
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