数学

求k的值，使得两个一元二次方程：x²+kx-1=0，x²+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．

（1）用直接开平方法解方程：

；
（2）用配方法解方程：3x²-4x=2；
（3）用十字相乘法解方程：x²-5x-14=0．

+|2a²+11a-30|=0，求a的值．

解方程：x²-2x-12=0．

解方程：（x-5）（x-1）=（x-5）²．

先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法解：
（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

阅读下题的解题过程，请判断其是否正确，若有错误，请写出正确的答案．
解方程x²+2x=3x+6
解：x（x+2）=3（x+2）
两边同时除以x+2，得：x=3

按要求解下列方程：
（1）（x+1）²=9（直接开平方法）
（2） x²+4x-1=0（配方法）
（3） 3x²-5x+1=0 （公式法）
（4） 3y（y-1）=2-2y（因式分解法）

按指定的方法解方程：
（1）（x+2）²-25=0（直接开平方法）；（2）x²+4x-5=0（配方法）；
（3）x²+3=2

x（因式分解法）；（4）2x²-7x+1=0（公式法）．

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）方程x²-1=0的解为

；
方程x²+x-2=0的解为

；
方程x²+2x-3=0的解为

；…
（2）解关于x的方程：x²+（n-1）x-n=0．

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