试题

题目：
按要求解下列方程：
（1） （x+1）2=9（直接开平方法）
（2） x2+4x-1=0（配方法）
（3） 3x2-5x+1=0 （公式法）
（4） 3y（y-1）=2-2y（因式分解法）
答案
解：（1）x+1=±3，
∴x1=2，x2=-4；
（2）x2+4x=1，
则有x2+4x+4=5，
∴（x+2）2=5，
∴x+2=±
5
，
所以x1=-2-
5
，x2=-2+
5
．

（3）a=3，b=-5，c=1，则△=（-5）2-4·3·1=13，
∴x=
5±
13
2×3
，
∴x1=
5+
13
6
，x2=
5-
13
6
．
（4）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y1=1，y2=
2
3
．
解：（1）x+1=±3，
∴x1=2，x2=-4；
（2）x2+4x=1，
则有x2+4x+4=5，
∴（x+2）2=5，
∴x+2=±
5
，
所以x1=-2-
5
，x2=-2+
5
．

（3）a=3，b=-5，c=1，则△=（-5）2-4·3·1=13，
∴x=
5±
13
2×3
，
∴x1=
5+
13
6
，x2=
5-
13
6
．
（4）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y1=1，y2=
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
按照指定的解方程的方法求解．
本题考查了一元二次方程的几种常见得解法．若不作要求，应首选因式分解法；利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．
配方法；因式分解；判别式法．
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