试题

题目：
若
a2+6a-16
+|2a2+11a-30|=0，求a的值．
答案
解：∵
a2+6a-16
+|2a2+11a-30|=0，
∴a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0，
由a2+6a-16=0得：（a-2）（a+8）=0，
解得：a1=2，a2=-8，
由2a2+11a-30=0得（2a+15）（a-2）=0，
解得：a3=-
15
2
，a4=2；
∴a的值是2．
解：∵
a2+6a-16
+|2a2+11a-30|=0，
∴a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0，
由a2+6a-16=0得：（a-2）（a+8）=0，
解得：a1=2，a2=-8，
由2a2+11a-30=0得（2a+15）（a-2）=0，
解得：a3=-
15
2
，a4=2；
∴a的值是2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
根据绝对值的性质、算术平方根把所给的式子化成a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0，分别求出a的值，再找出这两个方程的公共解即可得出答案．
此题考查了因式分解法解一元二次方程，用到的知识点是绝对值的性质、算术平方根和因式分解的步骤，关键是根据题意得出a2+6a-16=0且2a2+11a-30=0，求出a的值，找出这两个方程的公共解．
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