数学
解方程：
①（x+2）（x-1）=4
②（x+3）
2
+2（x+3）-3=0．
解下列一元二次方程：
（1）x
2
-4x-1=0
（2）（x-5）
2
=5-x．
解方程：（x+2）
2
=5（x+2）
解方程：
（1）x
2
-3x=0
（2）2x
2
-4x-5=0．
已知三角形的三边长分别是2cm，5cm，acm．且a是一元二次方程x
2
-9x+18=0的一个根，求此三角形的周长．
解方程
（1）x
2
+2x=3
（2）9（x-1）
2
-4（x+1）
2
=0．
解方程：（x+1）
2
=4（x-1）
2
．
探究下表中的奥秘，并完成填空：
一元二次方程
两个根
二次三项式因式分解
x
2
-2x+1=0
x
1
=1，x
2
=1
x
2
-2x+1=（x-1）（x-1）
x
2
-3x+2=0
x
1
=1，x
2
=2
x
2
-3x+2=（x-1）（x-2）
3x
2
+x-2=0
x
1
=
2
3
，
x
2
=-1
3
x
2
+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x
2
+5x+2=0
x
1
=-
1
2
，
x
2
=-2
2
x
2
+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x
2
+13x+3=0
x
1=
-
1
4
-
1
4
，x
2=
-3
-3
4x
2
+13x+3=4（x+
1
4
1
4
）（x+
3
3
）
将你发现的结论一般化，并写出来：ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
，x
2
；则ax
2
+bx+c=
a
a
（x-
x
1
x
1
）（x-
x
2
x
2
）．
用适当方法解下列方程：
（1）x
2
-4x-3=0
（2）（2x-1）
2
=3（2x-1）
（x+3）（x-1）=5．
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