试题

题目：
用适当方法解下列方程：
（1）x2-4x-3=0        
（2）（2x-1）2=3（2x-1）
答案
解：（1）x2-4x=3，
∴x2-4x+4=3+4，
∴（x-2）2=7，
∴x-2=±
7
，
∴x1=2+
7
，x2=2-
7
；
（2）∵（2x-1）2-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1-3）=0，
∴2x-1=0或2x-1-3=0，
∴x1=
1
2
，x2=2．
解：（1）x2-4x=3，
∴x2-4x+4=3+4，
∴（x-2）2=7，
∴x-2=±
7
，
∴x1=2+
7
，x2=2-
7
；
（2）∵（2x-1）2-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1-3）=0，
∴2x-1=0或2x-1-3=0，
∴x1=
1
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4得到（x-2）2=7，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到，再利用提公因式法把方程左边分解得到（2x-1）（2x-1-3）=0，原方程转化为2x-1=0或2x-1-3=0，然后解一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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