试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）x2-4x-1=0                            
（2）（x-5）2=5-x．
答案
（1）解：由原方程，得
x2-4x+4=5，
配方，得
（x-2）2=5
∴x-2=±
5
，
解得x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（2）解：由原方程，得
（x-5）2+（x-5）=0，
∴（x-5）（x-5+1）=0，
∴x-5=0或x-4=0，
解得x1=5，x2=4．
（1）解：由原方程，得
x2-4x+4=5，
配方，得
（x-2）2=5
∴x-2=±
5
，
解得x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（2）解：由原方程，得
（x-5）2+（x-5）=0，
∴（x-5）（x-5+1）=0，
∴x-5=0或x-4=0，
解得x1=5，x2=4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）先移项，然后提取公因式（x-5）进行因式分解，再来解方程．
本题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
找相似题