-
实数a、b在数轴上的位置如图所示：
化简
+a2
+b2
+(a-b)2
-(b-1)2
．(a-1)2 -
观察下列等式：
=1+1-1+
+1 12 1 22
，1 2
=1+1+
+1 22 1 32
-1 2
，1 3
=1+1+
+1 32 1 42
-1 3
，…1 4
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性． -
+x2-4x+4
（2≤x≤3）x2-6x+9 -
观察下列各式：
①
=21+ 1 3
，1 3
②
=32+ 1 4
，1 4
③
=43+ 1 5
，…．1 5
（1）请你结合上述三个等式的特征，写出第④个等式：51 6 51 6
（2）你发现什么规律了吗？请用含n（n≥1的自然数）的等式把你所发现的规律表示出来，并请你验证所发现的规律． -
观察：
=2- 2 5
=8 5
=24×2 5
；2 5
=3- 3 10
=27 10
=39×3 10
；3 10
猜想：
=5- 5 26 55 26 5；并通过类似的计算验证你的猜想．5 26 -
化简
-2(x-2)2
（2＜x＜6）(x-6)2 -
观察下列各式：
=22 2 3
，2 3
=33 3 8
，3 8
=44 4 15
…4 15
（1）找出规律，再继续写出下面的两个等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特点． -
计算或解方程：
（1）|-2|+(
)-1×(π-1 3
)0-2
+(-1)2；9
（2）(π-2009)0+
+|12
-2|；3
（3）
=1-1 x-3
；x 3-x
（4）
+2=x-1 x2+x
．2x x+1 -
计算：(
)-1+(3.6-π)0-1 2
+12
．(1-
)23 -
计算：(-
)-1-1 2
+(1-12
)0+42
．3