试题

题目：
青果学院实数a、b在数轴上的位置如图所示：
化简
a2
+
b2
+
(a-b)2
+
(b-1)2
-
(a-1)2
．
答案
解：根据数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，
则a-b＞0，b-1＜0，a-1＜0，
则原式=a+（-b）+a-b+1-b-（1-a）
=a-b+a-b+1-b-1+a
=3a-3b．
解：根据数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，
则a-b＞0，b-1＜0，a-1＜0，
则原式=a+（-b）+a-b+1-b-（1-a）
=a-b+a-b+1-b-1+a
=3a-3b．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，推出a-b＞0，b-1＜0，a-1＜0，根据二次根式的性质得出a+（-b）+a-b+1-b-（1-a），求出即可．
本题考查了二次根式的性质和数轴，注意：当a≥0时，
a2
=a，当a≤0时，
a2
=-a．
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