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（2010·邢台一模）如图，矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在点D上，若AB=4cm，BC=8cm，则阴影部分的面积为2222cm2． -
如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连接EFGH，四边形EFGH是什么四边形？说明理由．
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如图，矩形ABCD绕其对角线交点旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，CD交AF于点M．
求证：四边形ANCM是菱形． -
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连接PO并延长交边CD于点E，交边BC的延长线于点Q．
（1）求证：OP=OE；
（2）设BP=x，CQ=y，求y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围． -
如图，矩形ABCD中，BC=2，E为AD的中点，作EF⊥BC于F，连接BE、BD，BD交EF于点P，过点P作A1D1∥BC分别交BE、DC于A1、D1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到矩形A1B1CD1．
（1）求BB1的长；
（2）如图2，在矩形A1B1CD1中按上述操作得到矩形A2B2CD2，则BB2的长为7 8 ；7 8
（3）在矩形A2B2CD2按上述操作得到矩形A3B3CD3，则BB3的长为37 32 ；37 32
（4）一直按上述操作得到矩形AnBnCDn，则BBn的长为2-
×(3 2
)n-13 4 2-．
×(3 2
)n-13 4 
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如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为S阴=
S矩形ABCD1 2 S阴=；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
S矩形ABCD1 2 S阴=
S平行四边形ABCD1 2 S阴=；
S平行四边形ABCD1 2
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为S阴=
S四边形ABCD1 2 S阴=；
S四边形ABCD1 2
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
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已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
求证：DF=AB． -
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．
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如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，EF经过O点且垂直于AC．求证：四边形AFCE是菱形．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积．