试题

题目:
青果学院(2010·邢台一模)如图,矩形ABCD沿EF折叠,点B恰好落在点D上,若AB=4cm,BC=8cm,则阴影部分的面积为
22
22
cm2
答案
22

解:设AE=x,则ED=8-x.在直角△AED中,ED2=AE2+AB2
∴(8-x)2=x2+16
解得:x=3,
∴△AED的面积是:
1
2
AE·AD=
1
2
×3×4=6,
四边形EDCF的面积是:
1
2
AB·BC=
1
2
×4×8=16,
∴阴影部分的面积是:6+16=22cm2
故答案是:22.
考点梳理
翻折变换(折叠问题);三角形的面积;矩形的性质.
在直角三角形AED中,根据勾股定理即可求得AE的长,即可求得△AED的面积,而四边形EDCF的面积是矩形的面积的一半,即可求得阴影部分的面积,即可求解.
本题考查了图形的折叠,利用勾股定理求得AE的长度是关键.
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