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（2013·道外区三模）已知在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，点F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG=2 19 222 73 ．19 222 73 -
（2012·张家港市模拟）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，点F在BC上，CF=1，点M、N分别是x轴、y轴上的动点，则四边形MEFN周长的最小值为5+5 5+．5 -
（2012·南长区一模）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为96 5 ．96 5 -
（2012·老河口市模拟）已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD=10，∠EBD=15°，则AB=5或5
3 5或5．3 -
（2012·广州模拟）矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=120°120°． -
（2012·潮阳区模拟）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为
1 4 ，第n个矩形的面积为1 4 （
）2n-21 2 （．
）2n-21 2 
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（2012·宝坻区二模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=
，BC=6
．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，…．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BO1=10 22，BOn=3n-1 22n-3 ．3n-1 22n-3 
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（2011·锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=
的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于2 x 44． -
（2011·淮安二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为（2.5，4），（3，4），（2，4）（2.5，4），（3，4），（2，4）． -
（2010·越秀区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有44次与线段AB平行．