试题

题目：
青果学院（2011·锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=
2
x
的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于
4
4
．
答案
4

解：依题意，设A（a，b）C（c，d），
∵A、C两点在函数y=
2
x
的图象上，
∴ab=cd=2，由矩形性质，得B（c，b），D（a，d），
根据矩形面积公式，两块阴影部分的面积的乘积表示为
（-c）·b·a·（-d）=abcd=2×2=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；坐标与图形性质；矩形的性质．
设A（a，b）C（c，d），则ab=cd=2，根据矩形性质，得B（c，b），D（a，d），两块阴影部分的面积的乘积表示为（-c）·b·a·（-d）=abcd，即可求解．
本题考查了反比例函数系数的几何意义，矩形的性质及面积计算方法．关键是通过设点的坐标，表示矩形的面积．
计算题．
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