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（2003·娄底）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．
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（2001·温州）如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线
FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．
（1）设DE=m，
=t，用含m的代数式表示t；FH HK
（2）当t=
时，求BG的长．1 3 -
（2001·嘉兴）如图，已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且
HC⊥CE，
（1）求证：点H是GF的中点；
（2）设
=x(0＜x＜1)，DE BE
=y，请用含x的代数式表示y．S△ECH S△GCF -
（1998·杭州）如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G．若H是FG的中点，求证：EC⊥CH．
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（2013·松北区一模）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°
（1）求证：AG=FG；
（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长． -
（2013·沙市区三模）如图①，四边形ABCD和BEFG是两个大小不等的正方形，且有公共顶点B，
（1）线段AG与CE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图①中的正方形BEFG绕点B旋转一定的角度得到图②，（1）中的结论还成立？并说明理由． -
（2013·青铜峡市模拟）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．
求证：△ADE≌△BCE． -
（2013·历城区一模）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．求证：AE=BF．
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已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF，则∠CEF=45°45°． -
E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE=75°75°．