试题

题目：
青果学院（2003·娄底）如图所示，在正方形ABCD中，点E、F是BC边上的三等分点，求证：AF=DE．
答案
证明：∵点E、F是BC边上的三等分点，
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．
证明：∵点E、F是BC边上的三等分点，
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
要想证AF=DE，就先要证明△AFB≌△DEC．
解决此题的关键是要根据全等三角形的判定先判断三角形全等，然后得出结论．
证明题．
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