试题

题目:
E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE=
75°
75°

答案
75°

解:如图所示:
∵△EAB是等边三角形青果学院
∴∠DAE=90°-60°=30°,AE=AB
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=
1
2
(180°-30°)=75°
故答案为75°.
考点梳理
正方形的性质;等边三角形的性质.
根据等边三角形的性质可得到AE=AB,从而得到AD=AE,根据等边对等角及三角形的内角和定理即可求得∠ADE的度数.
本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质,证明△ADE是等腰三角形是解决本题的关键.
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