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如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+2S2+2S3+S4=66．
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等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为12cm212cm2．
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如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中共有88个等腰直角三角形． -
如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=66cm． -
如图所示，四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，△ABC的面积等于98，BD：DC=2：5．则正方形ADEF的面积等于116116． -
如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG的值为22 2．2 -
正方形ABCD的边长为2，以CD为斜边作等腰直角三角形PCD，则S△ABP为1或31或3．
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如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D、P、E三点共线，若EA=AP=1，PB=
，则DP=5 3 ．3 -
（2013·大兴区一模）已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）．
求证：∠CAE=2∠BAE． -
（2013·常州模拟）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．