试题

题目：
青果学院如图所示，四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，△ABC的面积等于98，BD：DC=2：5．则正方形ADEF的面积等于
116
116
．
答案
116

青果学院解：∵等腰直角△ABC的面积等于98，∴AB=AC=
98×2
=14，
故BC=14
2
，又∵BD：DC=2：5
∴DH=
1.5
7
× 14
2
=3
2
，AH=HC=
1
2
×14
2
=7
2
，
∴AD=
(3
2
)2+(7
2
)2
=
116
，
∴正方形ABCD的面积为S=AD2=116．
故本题答案为 116．
考点梳理
正方形的性质；等腰直角三角形．
要求正方形ABCD的面积，求出边AD即可，求AD就要构建直角三角形，使得AD成为直角三角形的一边，故作辅助线AH．
本题考查了正方形四边均相等的性质，考查了等腰直角三角形高和斜边的关系，本题的关键是构建直角三角形，使得AD成为直角三角形的一边．
计算题．
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