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如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）；以此下去…，则正方形A10B10C10D10的面积为510510．
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正方形的一边和对角线的夹角为45°45°．
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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为10·(
)40224 3 10·(．
)40224 3 -
将4个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则4个正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积和是3 4 cm2．3 4 -
如图，四边形ABCD和DEFG是两个边长相等的正方形，连接CE，若∠ADG=150°，则∠DCE=7575°． -
如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC与BD交于点O，E在AD延长线上且DE=
，则∠EOD的度数为2 22.5°22.5°． -
如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积为2：1的两部分，则直线的函数解析式y=
x-4或y=7 4
x-47 2 y=．
x-4或y=7 4
x-47 2 -
如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为2-3 2-．3 -
（2011·金台区二模）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为23 2．3 -
（2010·萧山区模拟）如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=120120度．