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（2013·东城区一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为5×（
）20129 4 5×（．
）20129 4 -
（2012·驿城区模拟）如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为BC的中点，E、F分别为AB、CD边上的动点，在点E、F运动的过程中始终保持△EMF为直角三角形，其中∠EMF=90°．则直角三角形的斜边EF的取值范围是4≤EF≤54≤EF≤5． -
（2012·上海模拟）已知直线l经过正方形ABCD的顶点A，过点B和点D分别作直线l的垂线BM和DN，垂足分别为点M、点N，如果BM=5，DN=3，那么MN=2或82或8．
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（2012·龙湾区二模）如图，在Rt△AGB中，∠G=90°，∠A=30°，以GB为边在GB的下方作正方形GBEH，HE交AB于点F，以AB为边在AB的上方作正方形ABCD，连接CG，若GB=1，则CG2=5-23 5-2．3 -
（2012·江西二模）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．你能得出的结论是：（至少写两个）
①△ABE≌△ADF；△ABE≌△ADF；
②CE=CF．CE=CF．
（写对一个给1分，写对两个给3分） -
（2012·河东区一模）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=
，AG=1，则EB=2 5 ．5 -
（2012·和平区二模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形Rt△ADE≌Rt△AFERt△ADE≌Rt△AFE（写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是①②①②（把你认为正确结论的序号都填上）． -
如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABDC是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围．
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已知：边长为1的正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点．
（1）若MN=BM+ND，求证：∠MAN=45°；
（2）若△MNC得周长为2，求∠MAN的度数． -
阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为“筝形”．
解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H．
请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由．