试题

题目：
阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为“筝形”．
解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H．
请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由．
青果学院
答案
青果学院解：四边形ABEH是“筝形”．理由如下：
如图2，连接BH．
根据旋转的性质得到：∠A=∠E=90°，AB=BE，
∴在Rt△HAB与Rt△HEB中，
AB=EB
HB=HB
，
∴Rt△HAB≌Rt△HEB（HL），
∴HA=HB，
∴四边形ABEH是“筝形”．
青果学院解：四边形ABEH是“筝形”．理由如下：
如图2，连接BH．
根据旋转的性质得到：∠A=∠E=90°，AB=BE，
∴在Rt△HAB与Rt△HEB中，
AB=EB
HB=HB
，
∴Rt△HAB≌Rt△HEB（HL），
∴HA=HB，
∴四边形ABEH是“筝形”．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
可以判断ABEH是筝形，通过证△HAB≌△HEB，得到HA=HE．
本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质．解题的关键是根据题意得到“筝形”的定义．
新定义．
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