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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数． -
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
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已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
（1）当OA=OD时，点D的坐标为（0，2
）2 （0，2，∠POA=
）2 4545°；
（2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？ -
已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF．四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
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如图，已知正方形ABCD，E是BC的中点，过点B作BF⊥AE于F，BF交CD于G．找出图中与DG相等的一条线段并加以证明．
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问题：如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．试探究PG与PC的位置关系及
的值．小聪同学的思路是：延长GPPG PC 
交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
的值；（要有具体过程）PG PC
（2）若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它条件不变，画图试探求线段PG与PC的关系． -
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于
点N．
（1）求证：AE=CG；
（2）若CD=4，CN=5，求AM的长． -
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE．（不需要证明）．
（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
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如图，在矩形ABCD中，BC=3cm，DC=4cm，将该矩形沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE与边CD交于点F．
（1）求EF的长；
（2）连接DE，求四边形ACED的面积与周长各是多少？ - 建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标．