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如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的
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如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=
（k≠0）的图象经过点B．k x
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=
（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．k x 
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已知矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，DF⊥AC于F．
（1）判断△OFE的形状，并说明理由．
（2）连接EF，若∠AOD=120°，EF=3，求边BC的长． -
如图，有两条笔直的公路（BD和EF，其宽度不计）从一块矩形的土地ABCD中穿过，已知：EF是BD的垂直平分线，有BD=400m，EF=300m，求这块矩形土地ABCD的面积．
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在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）
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如图1，在·ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．
（1）在图1中，证明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．
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（2010·石家庄模拟）如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为12x12x． -
（2009·德化县质检）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，直线l与矩形ABCD相交于E、F两点．如果将直线l向右平移3cm．则平移过程中EF所扫的面积（阴影）为66cm2． -
（2009·宝坻区二模）如图，有一块方角形钢板ABCDEF，现需用一条直线将其分为面积相等的两部分，能否做到？答：能能（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请写出满足条件的直线的确定方
法；若“不能”，简要说明理由．答：连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线． -
（2007·黄埔区一模）如图，在矩形ABCD中，找出其中相等的线段与相等的角：AB=CD，AD=BC，AO=OC=OB=OD，AC=BD，∠AOB=∠DOC，∠AOD=∠BOCAB=CD，AD=BC，AO=OC=OB=OD，AC=BD，∠AOB=∠DOC，∠AOD=∠BOC．
（写出其中六个，同一个等量只能算一种，如∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，只能算一种）