试题

题目：
青果学院（2009·宝坻区二模）如图，有一块方角形钢板ABCDEF，现需用一条直线将其分为面积相等的两部分，能否做到？答：
能
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请写出满足条件的直线的确定方
法；若“不能”，简要说明理由．答：
连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线
连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线
．
答案
能

连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线

青果学院解：连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线．
故答案是：能，连接AC，作AC的中点M，连接DF，作DF的中点N，则直线MN就是所求的直线．
（注意此题答案不唯一，这样的直线可以作三条，即有不同的矩形分割或补成大矩形，找到各矩形对角线的交点，过两个交点得到的直线均可）
考点梳理
矩形的性质；三角形的面积．
把DC延长则原图形就可以分成两个矩形，根据矩形的中心对称性，过对称中心的直线一定平分矩形，则过两个矩形的对角线的交点的直线就是所求的直线．
本题主要考查了矩形的中心对称性，能把原图形分解成两个矩形是解题的关键．
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