数学
在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是
①②
①②
.
根据“角平分线上的点到这个角
的两边的距离相等
的两边的距离相等
”来观察下图:
已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么
PE
PE
=
PF
PF
.这是根据“
∠EOP=∠FOP,OP=OP,∠EPO=∠FPO
∠EOP=∠FOP,OP=OP,∠EPO=∠FPO
”可得△POE≌△POF而得到的.
如图,在△ABE中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AB=7,CD=2,则△ABD的面积是
7
7
.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD是∠A的平分线,且BD=3cm,则点D到AC边的距离是
3
3
cm.
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离为
12
12
cm.
如图所示,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是
4
4
.
如图,已知BD是∠ABC的内角平分线,CD是∠ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是
DE=DF=DG
DE=DF=DG
.
点P在∠MON的平分线上,PA垂直OM于A,PB垂直ON于B,PA+PB=12,则PA=
6
6
.
直线 l
1
、l
2
、l
3
表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有
4
4
处.
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为
3cm
3cm
.
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