试题

题目：
青果学院如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是
DE=DF=DG
DE=DF=DG
．
答案
DE=DF=DG

解：∵BD是∠ABC的内角平分线，DG⊥AB，DE⊥BC，
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
考点梳理
角平分线的性质．
由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质得到线段相等，利用等量代换结论可得．
本题主要考查角平分线的性质；利用线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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