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（2013·柳州二模）已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=12cm，且△ABC的周长为24cm，则△DEF的周长为48cm48cm．
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如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从A沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如P与Q同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下，
（1）问几秒后三角形PBQ的面积为8平方厘米？
（2）经过几秒后三角形PBQ与三角形ABC相似？ -
（2011·宝山区一模）如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A（2，0），对称轴为y轴，顶点为P．
（1）求该抛物线的表达式，写出其顶点P的坐标，并画出其大致图象；
（2）把该抛物线先向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0 ），记新抛物线的顶点为B，与y轴的交点为C．
①试用m的代数式表示点B、点C的坐标； ②若∠OBC=45°，试求m的值． -
（2012·长春二模）如图，△ABC∽△DAB，AB=8，BC=12，求AD的长．
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（2004·泉州）如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB·BD做匀速运动，点Q从点D同时出
发沿线路DC·CB·BA做匀速运动．
（1）已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由；
（2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△AMN相似，试求v的值． -
（2006·连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=
的一个交点，m x 
过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标． -
（2009·浙江）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当x=0时，折痕EF的长为33；当点E与点A重合时，折痕EF的长为2 ；2
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看
，或许对你有所帮助哦！
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（2010·枣庄）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=k x
，tan∠AOC=10
，点B的坐标为（m，-2）．1 3
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标． -
如果△ABC∽△A′B′C′，∠A=100°，∠B=55°，那么∠C′=25°25°．
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若两个三角形相似，且它们的相似比为1，则这两个三角形全等全等．