试题
题目:
如果△ABC∽△A′B′C′,∠A=100°,∠B=55°,那么∠C′=
25°
25°
.
答案
25°
解:∵∠A=100°,∠B=55°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-100°-55°=25°,
∵△ABC∽△A′B′C′,
∴∠C′=∠C=25°.
故答案为:25°.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据三角形的内角和定理列式求出∠C,再根据相似三角形对应角相等解答.
本题考查了相似三角形的性质,三角形的内角和定理,是基础题,熟记性质是解题的关键.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.