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在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AD=3，BD=4，EC=2，那么AE=1.51.5．
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如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=66，AnBn=n（n+1）n（n+1）（n为正整数）． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC=1010． -
如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）求证：CD2+3DE2是定值． -
已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．
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已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长．
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如图，过·ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证：
=PQ PR
．PD2 PB2 -
如图，DE∥BC，
=AD BD
，则1 2
=AE EC 1 2 ，1 2
=DE BC 1 3 ．1 3 -
（1）阅读下列材料，补全证明过程：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．
证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
=OE DC
，∴1 2
=EF FD
=OE DC
∴1 2
=EF ED
．…1 3
（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）． -
如图所示，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OM的解析式为y=2x，直线CN过x轴上的一点C（-
a，0）且与OM平行，交AD于点E，现正方形以每秒为3 5
的速度匀速沿x轴正方向右平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线CE和OF间的部分为S，a 10
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求梯形ECOD的面积；
（3）0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式．