试题
题目:
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AD:AB=3:5,BC=25,求FC=
10
10
.
答案
10
解:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴
BD
AD
=
EC
AE
,
EC
AE
=
FC
BF
,
∴
BD
AD
=
FC
BF
,
∵AD:AB=3:5,
∴BD:AD=2:3,
∴FC:BF=2:3,
∴FC:BC=2:5,
∵BC=25,
∴FC=10.
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线分线段成比例.
由DE∥BC,EF∥AB,根据平行线分线段成比例定理,易证得
BD
AD
=
FC
BF
,又由AD:AB=3:5,根据比例的性质,即可求得FC:BC=2:5,又由BC=25,即可求得FC的长.
此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意比例变形与数形结合思想的应用.
找相似题
(2013·温州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,
AD
BD
=
3
4
,则EC的长是( )
(2010·黄埔区二模)在四边形ABCD中,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点,但E、F、G、H不与A、B、C、D重合,且EF∥BD∥GH,FG∥AC∥HE.
(1)若对角线AC=BD=a(定值),求证:四边形EFGH的周长是定值;
(2)若AC=m,BD=n,m、n为定值,但m≠n,则四边形EFGH的周长是定值吗?请指出,并说明理由.
(2010·黄浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O,M、N分别为OB、OC的中点,又∠ACB=∠DBC.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AD=
1
2
BC、求证:四边形ADNM为矩形.
(2010·金山区一模)如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F,CD=6,AE=
1
2
ED,求BF的长.
(2011·徐汇区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=15,
tanA=
4
3
,E为线AC上一点(不与A、C重合),过点E作ED⊥AC交线段AB于点D,将△ADE沿着直线DE翻折,A的对应点G落在射线AC上,线段DG与线段BC交于点M.
(1)若BM=8,求证:EM∥AB;
(2)设EC=x,四边形的ADMC的面积为S,求S关于x的函数解析式,并写出定义域.