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（2013·东城区二模）如图，一次函数y=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=
图象的一个交点为M（-2，m）．k x
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数y=
图象上一点，且S△BOP=2S△AOB，求点P的坐标．k x -
（2013·高要市二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A（0，-1），B（-2，0）两点，与反比例函数y=
的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D（-4，0）．n x
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式． -
（2013·河东区一模）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠-1）．k+1 x
（Ⅰ）若其图象与一次函数y=x+m（m为常数）的图象相交于点 A（1，3），求这两个函数的解析式；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k=-2时，写出使函数值y＞-1的自变量x的取值范围． -
（2013·吉安模拟）如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A（-4，m）、B（2，n）两点，在x轴上取一点C，使OA=AC．
（1）如果OAC的面积为8，试确定反比例函数的表达式；
（2）求AB的长和cos∠OBA的值． -
（2013·集美区一模）新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”．双曲线y1=
（x＞0）与直线y2=ax+b交于A（1，5）和B（5，t）．k x
（1）判断点B是否为“格点”，并求直线AB的解析式；
（2）P（m，n）是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点P的坐标． -
（2013·南安市质检）如图，已知点A（1，a）和点B（3，b）是直线y=mx+n与双曲线y=
（k＞0）的交点．k x
（1）求a与b之间的等量关系式；
（2）当2m+n=2时，分别求直线和双曲线的解析式． -
（2013·南漳县模拟）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A．m x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． -
（2013·青羊区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．m x
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△CDE的面积． -
（2013·清远模拟）已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=
在同一平面坐标系内交于A、B两点，且A（-6，n），B（3，-6）m x
①求m、n的值；
②求一次函数的表达式；
③直线AB与x轴交于点C，求点C的坐标． -
（2013·瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象的一个交点为A（1，n）．k x
（1）求反比例函数y=
的解析式；k x
（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．